Analysis I. Und Lineare Algebra Für Ingenieurswissenschaften
Class notes
3. Vl Ana1LinA Komplexe Zahlen 1
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Course
Analysis I. Und Lineare Algebra Für Ingenieurswissenschaften
Institution
Technische Universität Berlin (TU Berlin)
Dies ist eine vollständige Vorlesungsmitschrift zur dritten Vorlesung des Moduls Analysis I und lineare Algebra für Ingenieurswissenschaften. In dieser Vorlesung wird der Zahlenraum der komplexen Zahlen eingeführt. Dabei werden die elementaren Rechenoperationen im komplexen Zahlenraum, die Gauß...
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komplexe Zahlen Recap NEIL QS IREK
7 in IR ist 1 lösbar
i eine imaginäre Einheit
erfüllt i 1 2B i 3 3
2 3
Wirsetzen G xtyilx.y.IR Menge der komplexen
Zahlen
Vereinfachte Schreibweisen
7 0 7 ER reelle Zahl
0 3 3 rein imaginäre Zahl
2 1 Zt
3 67 3 7
Grundrechenarten in
Addition
2 3 4 5 6 8
Subtraktion
2 3 4 5 2 2
Multiplikation
siehe oben
12 3 4 5 8 10 ez es
8 22 15 7 22
Division
2 3 12 3 8 70 12 ist
4 5 at 5 16 25,2 Iti
nach 3 binFormel Es Ei
erweitern Trick
ist ein Körper
Zahlenmenge in der alle Grundrechenarten mit bekannten
Rechengesetzen möglich sind
Q R und G sind Körper in 7 und INkann bspw nichtdividiertwer
, y x yi X Yi
reelle Zahl und 20
XIE O ES 0
4 0
Potenzen derZahl i
i 1
iii
Iii Ii 1 i i i
wiederholtsich
in ist is immer
i b 14
g g g
250 250
2 B 4
i
d Potenzen
1 i i
große
durch 4 Dividieren
und aufRest
achten
Gaußsche Zahlenebene
strahl
Zahlen IR
imaginären 14
Achse 13.2
Ii 2
y 2 37 Zi
I I s
h s n strahreelle
t Achse Zahlen
Additionkomplexer Zahlen in Gaußschen Zahlen
ebene
t T t iCy ty
x ty wie bei Vektoraddition
Xz Xzty
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