Summary
Summary Macroeconomics I lectures and book Macroeconomics Euopean Edition by Greg Mankiw and Mark P. Taylor (Dutch summary)
- Course
- Institution
- Book
Summary of the lectures and the book
[Show more]
Connected book
Book Title:
Author(s):
- Edition:
- ISBN:
- Edition:
More summaries for
-
Samenvatting - Macroeconomie 2022/2023
-
Macroeconomics - full exam summary
-
Samenvatting Grondslagen Macro Economie
5 reviews
By: NielsPiller08 • 6 year ago
good
By: lauravanderlinde • 7 year ago
By: jellegerhards • 7 year ago
By: emmabrinkers • 7 year ago
By: royasediqi75 • 7 year ago
Seller
Follow
joeyyvdB123
Reviews received
Content preview
Chapter 1 The Science of MacroeconomicsMicro-economie focust op de individuen Huishoudens.
Macro-economie focust op het geheel Landen.
Drie belangrijke macro-economische variabelen:
- Inflatie verhoging van het prijspeil. Deflatie is een verlaging van het prijspeil. Inflatie
wordt gemeten met het Consumenten Prijsindex (CPI)
- Werkloosheid Deel van de beroepsbevolking zonder werk.
- GDP (BBP) Bruto Binnenlands Product.
Macro-economie beïnvloedt de huishoudens met het maken van hun keuzes. Het gevolg is dat het
onmogelijk is om voorspellingen te doen. Toch wordt er wel geprobeerd om voorspellingen te doen
aan de hand van theoretische en empirische modellen.
Recessies vinden plaats als het reële GDP daalt. Wanneer het reële GDP hevig daalt, wordt er
gesproken van een depressie.
Endogene variabelen zijn de variabelen die een model probeert uit te leggen en exogene variabelen
zijn variabelen die door het model gegeven zijn.
Market clearing vindt plaats wanneer vraag en aanbod aan elkaar gelijk zijn.
Exchange rate (wisselkoers)
Appreciatie Stijging van de wisselkoers. Het gevolg is dat importeren goedkoper wordt en
exporteren duurder.
Depreciatie Daling van de wisselkoers. Het gevolg is dat importeren duurder wordt en exporteren
goedkoper.
Chapter 2 The Data of Macroeconomics
Nationaal inkomen = GDP. Het kan op twee manieren worden berekend:
- Totale uitgaven aan finale goederen en diensten.
- Totale inkomen verdiende door de productiefactoren.
Uitgaven voor de één is inkomen voor de ander. Vandaar dat het GDP vanuit twee kanten worden
berekend. Luxemburg is een land met een groot GDP per capita. Echter komt dit door het grote
aantal kapitaal wat in het land aanwezig is.
Conjunctuurcycli zijn de periodes van ‘’bust’’ en ‘’booms’’. Dit houdt in dat er sprake kan zijn van
hoog conjunctuur en laag conjunctuur. Er kan zowel een fiscaal als monetair beleid worden
uitgevoerd om de ‘’bust’’ en ‘’booms’’ te bestrijden.
Fiscaal beleid Overheidsuitgaven (belastingen).
Monetair beleid Rente door de centrale bank.
,Regels voor het GDP:
- Het GDP gebruikt de marktwaarde van de goederen en diensten.
- Gebruikte goederen worden niet tot het GDP gerekend. Alleen nieuw geproduceerde
goederen behoren tot het GDP.
- Voorraden is consumptie.
- Alleen finale goederen.
- 3e methode Toegevoegde waarde.
- Zwarte economie behoort ook niet tot het GDP, omdat het niet door de overheid
geregistreerd kan worden.
Toegevoegde waarde is gelijk aan de waarde van het totale aantal finale goederen en diensten.
Nominaal GDP is het de waarde van goederen en diensten op een bepaald moment gemeten tegen
de huidige prijzen. Reële GDP is de waarde van de goederen en diensten gemeten met een constante
set van prijzen.
𝑁𝑜𝑚𝑖𝑛𝑎𝑎𝑙 𝐺𝐷𝑃
𝑮𝑫𝑷 𝒅𝒆𝒇𝒍𝒂𝒕𝒐𝒓 =
Reële 𝐺𝐷𝑃
Finale consumptie uitgaven is het consumeren van goederen of diensten voor eigen bestwil. Deze
uitgaven worden gedaan door huishoudens, de overheid, non-profit instituties etc. De huishouden
kan je opdelen in vier subcategorieën:
- Non-durable goederen Goederen die een korte tijd meegaan zoals voedsel.
- Durable goederen Goederen die voor een lange tijd meegaan zoals een televisie,
wasmachine etc. Ze hebben een relatieve hoge prijs in vergeleken met de andere goederen.
- Semi-durable goederen Goederen die ook een lange tijd meegaan, maar iets minder lang
dan de durable goederen. Ook de prijzen liggen iets lager dan bij durable goederen.
Voorbeelden zijn kleding, schoenen.
- Services De diensten die worden geleverd. Voorbeeld is de dienst die een ober levert.
Gross capital formation is het totale bedrag aan uitgaven die worden gedaan om iets te realiseren
wat voordelen heeft in de toekomst. Gross capital formation bestaat uit twee categorieën:
- Gross fixed captial formation (bruto-investeringen in vaste activa)
1. Business fixed investments Bedrijfsinvesteringen in vaste activa om producten en
diensten te produceren.
2. General government fixed investments Overheidsinvesteringen in vaste activa.
3. Residential fixed investments Uitgaven van huishoudens.
4. Intangible investments Immateriële investeringen.
- Inventory investment De groei van de voorraden van bedrijven.
Net exports zijn de waardes van goederen en diensten die worden geëxporteerd minus de waardes
van goederen en diensten die worden geïmporteerd.
, 𝑌 = 𝐶 + 𝐼 + 𝐺 + 𝑁𝑋
Y = Nationaal inkomen. C = Finale consumptie uitgaven van huishoudens + De finale consumptie
uitgaven van de NPISH. I = Bedrijfsinvesteringen + Residente investeringen +
Voorraadsinvesteringen.
G = Generale overheidsconsumptie + Generale overheidsuitgaven.
NX = De waardes van goederen en diensten die worden geëxporteerd - De waardes van goederen en
diensten die worden geïmporteerd.
Deze bovenstaande formule van het nationaal inkomen (GDP) wordt ook wel de national income
account identity genoemd.
𝑮𝑵𝑷 = 𝐺𝐷𝑃 + 𝐹𝑎𝑐𝑡𝑜𝑟 𝑝𝑎𝑦𝑚𝑒𝑛𝑡𝑠 𝑓𝑟𝑜𝑚 𝑎𝑏𝑟𝑜𝑎𝑑 − 𝐹𝑎𝑐𝑡𝑜𝑟 𝑃𝑎𝑦𝑚𝑒𝑛𝑡𝑠 𝑡𝑜 𝐴𝑏𝑟𝑜𝑎𝑑
𝑵𝑵𝑷 = 𝐺𝑁𝑃 − 𝐴𝑓𝑠𝑐ℎ𝑟𝑖𝑗𝑣𝑖𝑛𝑔𝑒𝑛
Inflatie kan ontstaan vanuit de aanbodkant, dan is er te veel geld in omloop. Ook kan inflatie
ontstaan vanuit de vraagkant, dan is er te veel vraag naar producten. Inflatie kan ook voordelen
hebben voor mensen met schulden, want de waarde van de schulden daalt ook door inflatie. De
consumenten prijsindex (CPI) wordt gebruikt om de inflatie te meten. Verder kan er ook een deflator
worden gebruikt.
Verschillen tussen de GDP deflator en het CPI:
- De GDP deflator meet de prijzen van alle goederen en diensten, terwijl het CPI alleen de
prijzen meet van de goederen en diensten die gekocht zijn door consumenten.
- De GDP deflator bezit alleen goederen en diensten die in ons land zijn geproduceerd.
- Het CPI maakt gebruik van vaste gewichten, terwijl de GDP deflator gebruikt maakt van
verschillende gewichten.
Nadelen van het CPI:
- Het CPI gebruikt maar een aantal goederen bij het bereken van de inflatie. Niet iedereen
consumeert dezelfde goederen, dus het CPI is niet voor iedereen hetzelfde.
- De verbetering van de koopkracht leidt niet tot een daling van het CPI.
- De ongemeten veranderingen in kwaliteit.
Laspeyres index Het mandje goederen blijft iedere keer hetzelfde. Een overschatting van de
inflatie.
Paasche index Het mandje goederen veranderd constant. Een onderschatting van de inflatie.
∑ 𝑃1 𝑄0
𝐋𝐚𝐬𝐩𝐞𝐲𝐫𝐞𝐬 𝐢𝐧𝐝𝐞𝐱 =
∑ 𝑃0 𝑄0
∑ 𝑃1 𝑄1
𝐏𝐚𝐚𝐬𝐜𝐡𝐞 𝐢𝐧𝐝𝐞𝐱 =
∑ 𝑃0 𝑄1
Het verschil tussen Laspeyres index en Paasche index is dat bij de Laspeyres het goederenmandje uit
het basisjaar wordt gebruikt en bij de Paasche index wordt het goederenmandje uit het nieuwe jaar
gebruikt.
De toegevoegde waarde van een bedrijf is de waarde van de output verminderd met de waarde van
de intermediaire goederen die het bedrijf gebruikt om de output te kunnen produceren.
,Werkzaam Mensen die een baan hebben.
Werkloos Mensen die geen baan hebben, wel wilt werken en op zoek is naar werk.
Beroepsbevolking = Werkzame burgers + werkloze burgers.
𝐴𝑎𝑛𝑡𝑎𝑙 𝑤𝑒𝑟𝑘𝑙𝑜𝑧𝑒𝑛
𝐖𝐞𝐫𝐤𝐥𝐨𝐨𝐬𝐡𝐞𝐢𝐝𝐬𝐩𝐞𝐫𝐜𝐞𝐧𝐭𝐚𝐠𝐞 = ∗ 100%
𝐵𝑒𝑟𝑜𝑒𝑝𝑠𝑏𝑒𝑣𝑜𝑙𝑘𝑖𝑛𝑔
𝐵𝑒𝑟𝑜𝑒𝑝𝑠𝑏𝑒𝑣𝑜𝑙𝑘𝑖𝑛𝑔
𝐀𝐫𝐛𝐞𝐢𝐝𝐬𝐩𝐚𝐫𝐭𝐜𝐢𝐩𝐚𝐭𝐢𝐞𝐩𝐞𝐫𝐜𝐞𝐧𝐭𝐚𝐠𝐞 = ∗ 100%
𝑉𝑜𝑙𝑤𝑎𝑠𝑠𝑒𝑛𝑒𝑛
Chapter 3 National Income: Where It Comes From and Where It Goes
Productiefactoren zijn de inputsfactoren die gebruikt worden om goederen en diensten te
produceren. De meest gebruikte inputsfactoren zijn arbeid en kapitaal. Kapitaal zijn de hulpmiddelen
die werknemers gebruiken om de goederen te maken. Arbeid is de tijd die door werknemers wordt
gewerkt. Arbeid wordt genoteerd als L en kapitaal wordt genoteerd als K. De productiefunctie ziet er
als volgt uit:
𝑌 = 𝐹(𝐾, 𝐿)
Schaalopbrengsten zijn veranderingen in de output als gevolg van een evenredige toe of afname van
de productiefactoren. Er kan sprake zijn van constante, toenemende en afnemende
schaalopbrengsten. Factorprijzen zijn de prijzen die betaald moeten worden per eenheid arbeid en
kapitaal. Voor arbeid is dat het loon (wage) dat betaald moet worden en voor kapitaal is het de rente
(rental rate) die betaald moet worden.
Het doel van een bedrijf is het maximaliseren van de winst. Winst is de opbrengst verminderd met de
kosten. In de volgende formule wordt de winst beschreven:
𝑃𝑌 − (𝑅𝐾 + 𝑊𝐿)
Marginale arbeidsproductiviteit is de extra output die gegenereerd wordt door een extra inzet van
arbeid. Hierbij wordt kapitaal als constant gehouden. Hier kan sprake zijn van constante,
toenemende en afnemende meeropbrengsten.
De verandering in de winst als gevolg van een extra inputsfactor arbeid is als volgt:
Δ𝐰𝐢𝐧𝐬𝐭 = Δ𝑂𝑝𝑏𝑟𝑒𝑛𝑔𝑠𝑡 − Δ𝐾𝑜𝑠𝑡𝑒𝑛 𝑎𝑟𝑏𝑒𝑖𝑑
= (𝑃 ∗ 𝑀𝑃𝐿) − 𝑊
𝑊
𝐌𝐏𝐋 = (𝑟𝑒𝑎𝑙 𝑤𝑎𝑔𝑒)
𝑃
De verandering in de winst als gevolg van een extra inputsfactor kapitaal is als volgt:
Δ𝐰𝐢𝐧𝐬𝐭 = Δ𝑂𝑝𝑏𝑟𝑒𝑛𝑔𝑠𝑡 − ΔK𝑜𝑠𝑡𝑒𝑛 𝑘𝑎𝑝𝑖𝑡𝑎𝑎𝑙
= (𝑃 ∗ 𝑀𝑃𝐾) − 𝑅
𝑅
𝐌𝐏𝐊 = (𝑟𝑒𝑎𝑙 𝑟𝑒𝑛𝑡𝑎𝑙 𝑝𝑟𝑖𝑐𝑒 𝑜𝑓 𝑐𝑎𝑝𝑖𝑡𝑎𝑙)
𝑃
,Economische winst en accounting winst:
𝐄𝐜𝐨𝐧𝐨𝐦𝐢𝐬𝐜𝐡𝐞 𝐰𝐢𝐧𝐬𝐭 = 𝑌 − (𝑀𝑃𝐿 ∗ 𝐿) − (𝑀𝑃𝐾 ∗ 𝐾)
𝐀𝐜𝐜𝐨𝐮𝐧𝐭𝐢𝐧𝐠 𝐰𝐢𝐧𝐬𝐭 = 𝐸𝑐𝑜𝑛𝑜𝑚𝑖𝑠𝑐ℎ𝑒 𝑤𝑖𝑛𝑠𝑡 + (𝑀𝑃𝐾 ∗ 𝐾)
Cobb-Douglas productiefunctie:
𝑦 = 𝐴𝐾 𝛼 𝐿1−𝛼
𝐓𝐨𝐭𝐚𝐥𝐞 𝐚𝐫𝐛𝐞𝐢𝐝𝐬𝐢𝐧𝐤𝐨𝐦𝐞𝐧 = 𝑊 ∗ 𝐿
𝑊 = 𝑀𝑃𝐿
𝑀𝑃𝐿 ∗ 𝐿 = (1 − 𝛼)𝑌
𝐓𝐨𝐭𝐚𝐥𝐞 𝐤𝐚𝐩𝐢𝐭𝐚𝐚𝐥𝐬𝐢𝐧𝐤𝐨𝐦𝐞𝐧 = 𝑅 ∗ 𝐾
𝑅 = 𝑀𝑃𝐾
𝑀𝑃𝐾 ∗ 𝐾 = 𝛼𝑌
Y MPL L MPK K
In een gesloten economie wordt er niet gehandeld met het buitenland. Hierdoor is er geen export en
import. We veronderstellen in een gesloten economie dat het GDP bestaat uit consumptie,
investeringen en overheidsuitgaven.
Consumptie Alle huishoudelijke uitgaven exclusief de
investeringen van huishoudens. Disposable inkomen is
het inkomen dat huishoudens overhouden na het betalen
van belastingen (𝑌 − 𝑇). Huishoudens beslissen verder
dan of zij het geld consumeren of sparen. De marginal
propensity to consume houdt in hoeveel geld een
huishouden uitgeeft en spaart als het extra disposable
inkomen krijgt.
𝐂𝐨𝐧𝐬𝐮𝐦𝐩𝐭𝐢𝐨𝐧 𝐟𝐮𝐧𝐜𝐭𝐢𝐞: 𝐶 = 𝐶(𝑌 − 𝑇)
Investeringen Alle investeringen van huishoudens en
bedrijven. Het interestpercentage bepaalt of huishoudens
of bedrijven zullen investeren. Wanneer het
rentepercentage zo hoog is dat het niet meer rendabel is,
dan zal er niet geïnvesteerd worden. Men zal dan zijn geld
gaan sparen, want dat levert dan nog meer op. Wanneer R
stijgt, dan zal I afnemen.
𝐈𝐧𝐯𝐞𝐬𝐭𝐦𝐞𝐧𝐭 𝐟𝐮𝐧𝐜𝐭𝐢𝐞: 𝐼 = 𝐼(𝑅)
,Overheidsuitgaven Alle uitgaven van de overheid. Als de overheidsuitgaven groter zijn dan de
ontvangen belastingen dan is er sprake van een begrotingstekort. Andersom is er sprake van een
begrotingsoverschot.
𝐏𝐫𝐢𝐯𝐚𝐭𝐞 𝐬𝐚𝐯𝐢𝐧𝐠 = 𝑌 − 𝑇 − 𝐶
𝐏𝐮𝐛𝐥𝐢𝐜 𝐬𝐚𝐯𝐢𝐧𝐠 = 𝑇 − 𝐺
𝐍𝐚𝐭𝐢𝐨𝐧𝐚𝐥 𝐬𝐚𝐯𝐢𝐧𝐠 = 𝑌 − 𝐶 − 𝐺
→ 𝑆 = 𝐼(𝑅)
Chapter 4 The Monetary System: What It Is and How It works
Wat zijn banken? Banken zijn instituties die deposito’s accepteren en leningen uitgeven.
Wat is geld? Geld is een voorraad van de activa die gemakkelijk gebruikt kunnen worden om
transacties te maken.
Functies van een bank:
- Leningen geven aan consumenten en bedrijven.
- Opereren van het betalingssysteem.
- Beheersen van financiële risico’s van klanten.
- Inkopen en verkopen van vreemde valuta.
- Creëren van geld.
Aantal belangrijke termen voor banken:
- Liquiditeit Liquide middelen als % van het totaal of Korte termijn schulden.
- Solvabiliteit Eigen Vermogen als % van het totaal
- Winstgevendheid Winst als % van het Eigen Vermogen of balanstotaal.
Banken creëren aan beide kanten van de balans waarde. Aan de assets kant staan de leningen die zij
uitgegeven hebben en aan de liabilties kant staan de spaarrekeningen.
Transformatiefuncties:
- Maturity (looptijd).
- Size (omvang).
- Risk (risico).
- Location (plaats).
Risico’s van de banken:
- Liquiditeitsrisico Het risico dat er te weinig reserves aanwezig zijn om uit te geven als
leningen.
- Kredietrisico Kan de eigenaar van de lening wel het geld terugbetalen aan de bank?
- Marktrisico/prijsrisico Vinden er prijsveranderingen plaats?
- Interest risico.
- Operationeel risico.
- Systeemrisico Financieel stelsel probleem kan leiden tot problemen bij banken.
- Specifiek risico De risico’s die men oploopt in het handelen in andere landen. Ook kan er
risico zijn met de wisselkoersen.
,Functies van geld:
- Store of value Spaareenheid (Oppotmiddel).
- Unit of account Rekeneenheid.
- Medium of exchange Betaaleenheid (Ruilmiddel).
Typen geld:
- Fiat money Geld dat geen intrinsieke waarde heeft. Denk aan de papiervaluta die we
gebruiken en de betaalrekeningen (Demand Deposits). Economische waarde is hoger dan de
intrinsieke waarde.
- Commodity money Geld dat wel een intrinsieke waarde heeft. Denk aan goud, sigaretten
etc. Intrinsieke waarde bepaalt de economische waarde.
Geld hoeft geen intrinsieke waarde te hebben. Het gaat er om dat men het accepteert als het waarde
heeft.
Waarom geld?
- Lagere transactiekosten.
- Lager aantal relatieve prijzen.
- Spaareenheid maakt het mogelijk dat geld in de toekomst kan worden uitgegeven.
- Geld lost het probleem van het samenvallen van wensen en behoeften in de ruileconomie
op.
Ruileconomie is te primitief en heeft weinig economische vrijheid.
De hoeveelheid geld dat aanwezig is in de economie wordt de money supply genoemd. Voor
commodity money is dat het aantal goederen. De overheid heeft de controle over de money supply.
Deze controle wordt ook wel monetary policy genoemd. Toch wordt de monetair policy vaak
overgedragen aan een andere institutie namelijk de central bank. In Engeland is dat de Bank of
England, In Amerika is dat de Federal Reserve en in Europa is dat de ECB.
𝐌𝐨𝐧𝐞𝐲 𝐒𝐮𝐩𝐩𝐥𝐲 = 𝐶𝑢𝑟𝑟𝑒𝑛𝑐𝑦 + 𝐷𝑒𝑚𝑎𝑛𝑑 𝐷𝑒𝑝𝑜𝑠𝑖𝑡𝑠
𝐌=𝐶+𝐷
C staat voor het aantal biljetten en munten.
D staat voor het aantal geld dat op betaalrekeningen staat.
Dit geld samen is de money supply, ook wel het money in circulation genoemd. Dit wordt gecreëerd
door de commerciële banken. Dit geld is eigendom van de private sector en dus niet van de overheid
en de banken.
Er kan onderscheid worden gemaakt tussen:
- Geld van de private sector Money in circulation (M = C + D).
- Geld van de banken en de overheid.
, 100 per cent-Reserve Banking:
De deposito’s die een bank ontvangt, maar nog niet uitgeleend heeft worden de reserves van een
bank genoemd. 100 per cent-reserve banking is dat de bank het geld van de eigenaars gewoon in de
reserves van de bank laat staan totdat de eigenaar zijn geld komt ophalen. Bij deze methode van
bankieren worden deposito’s geaccepteerd en aangehouden als reserves en worden er geen
leningen uitgegeven. De bank vraagt een extra bedrag als vergoeding voor de kosten. Er wordt
namelijk niets verdiend aan leningen.
Fractional Reserve Banking:
Bij deze methode van bankieren wordt een deel van de deposito’s uitgegeven als lening. Het
voordeel van de banken is dat zij interest kunnen eisen over het geleende bedrag. Dat is dus ook de
winst die zij maken op het uitgegeven van leningen. Reserves moeten wel aangehouden worden om
mensen die geld willen opnemen wel van geld te kunnen voorzien.
De reserve-deposit ratio rr is het bedrag dat aangehouden wordt als reserve als percentage van de
totale deposito’s. Bij deze methode wordt er money supply gecreëerd. De leverage ratio is het totale
bedrag van de assets gedeeld door het bank capital. De currency ratio cr is het bedrag dat het
publiek als currency (C) houdt als percentage van het bedrag dat het publiek op de betaalrekening
heeft staan (D).
Om een bank te beginnen moet er wel een bank capital aanwezig zijn. Dit is een bedrag aan geld dat
nodig is om het bedrijf op gang te laten komen. Voor een bank is het belangrijk om genoeg bank
capital aanwezig te hebben voor het betalen van de mensen die geld op de bank hebben gezet en het
weer op komen halen. Het bedrag dat moet worden aangehouden hangt af van het risico van de
assets die de bank heeft.
De monetary base B is het totaal aantal geld dat door het publiek als currency C wordt gehouden en
de reserves R door de bank. Het wordt gecreëerd door de centrale banken.
𝐁=𝐶+𝑅
𝑐𝑟 + 1
𝐌𝐨𝐧𝐞𝐲 𝐦𝐮𝐥𝐭𝐢𝐩𝐥𝐢𝐞𝐫 =
𝑐𝑟 + 𝑟𝑟
𝑐𝑟 + 1
𝐌𝐨𝐧𝐞𝐲 𝐬𝐮𝐩𝐩𝐥𝐲 = ∗𝐵
𝑐𝑟 + 𝑟𝑟
1. Verhoging van de monetary base leidt tot een verhoging van de money supply.
2. Hoe lager de reserve-deposit ratio, hoe meer leningen een bank uitgeeft en hoe meer geld
de bank creëert. Hierdoor stijgt de money surplier en de money supply.
3. Hoe lager de currency-deposit ratio, hoe meer de bank kan aanhouden als reserves en hoe
meer waarde de bank kan creëren.
De centrale bank kan de money supply op verschillende manieren beheren:
- De money circulation kan worden aangepast door het kopen en verkopen van obligaties. Dit
proces wordt open-market operations genoemd.
- Door de rente aan te passen.
- Ze kunnen de reserves verhogen, wat de money multiplier doet dalen.
The benefits of buying summaries with Stuvia:
Guaranteed quality through customer reviews
Stuvia customers have reviewed more than 700,000 summaries. This how you know that you are buying the best documents.
Quick and easy check-out
You can quickly pay through EFT, credit card or Stuvia-credit for the summaries. There is no membership needed.
Focus on what matters
Your fellow students write the study notes themselves, which is why the documents are always reliable and up-to-date. This ensures you quickly get to the core!
Frequently asked questions
What do I get when I buy this document?
You get a PDF, available immediately after your purchase. The purchased document is accessible anytime, anywhere and indefinitely through your profile.
Satisfaction guarantee: how does it work?
Our satisfaction guarantee ensures that you always find a study document that suits you well. You fill out a form, and our customer service team takes care of the rest.
Who am I buying this summary from?
Stuvia is a marketplace, so you are not buying this document from us, but from seller joeyyvdB123. Stuvia facilitates payment to the seller.
Will I be stuck with a subscription?
No, you only buy this summary for R105,06. You're not tied to anything after your purchase.
Can Stuvia be trusted?
4.6 stars on Google & Trustpilot (+1000 reviews)
59325 documents were sold in the last 30 days
Founded in 2010, the go-to place to buy summaries for 14 years now