Samenvatting Toetsgericht Werkblad breuken, machten en wortels (Basis Wiskunde)
28 views 1 purchase
Course
Wiskunde
Level
HAVO
Werkblad met alles wat je moet weten en kunnen wat betreft breuken, machten en wortels. Bevat een samenvatting met handige tips, schema's en veel oefenopgaves met uitgebreide uitwerkingen!
REKENREGELS VOOR BREUKEN, MACHTEN EN WORTELS
BIJLESBLAD – STELLA TIMMER
Alles op een rijtje voor het optellen, aftrekken, vermenigvuldigen, delen
en herleiden van breuken, machten en wortels. Inclusief extra regels en
uitzonderingen, voorbeeldopgaves en uitwerkingen.
HAVO/VWO 2/3 (Maar handig voor iedereen😊)
, BREUKEN
Optellen en Aftrekken
Voor het optellen en aftrekken van breuken is het belangrijk dat de noemers gelijknamig zijn.
Dit kun je doen door de noemer(s) met een getal of een letter te vermenigvuldigen. Wanneer
je de noemer van een breuk vermenigvuldigt met iets, moet je zorgen dat je de teller van die
breuk met hetzelfde getal/dezelfde letter vermenigvuldigt. Soms is het nodig om beide
breuken aan te passen, soms is het genoeg om één van de twee breuken te veranderen.
Nadat de noemers gelijknamig zijn gemaakt, kun je de twee breuken samenvoegen tot één
breuk. Hier volgen twee voorbeelden:
5 x 6 x 5 x 12 x 5 x +12 x 17 x
+ → + → →
2y y 2y 2y 2y 2y
6x
In de breuk zijn zowel de teller als de noemer met 2 vermenigvuldigt om de noemers
y
gelijknamig te maken.
3 4 3 b 4 a 3 b+ 4 a
− → − →
a b ab ab ab
Wanneer er in de noemers verschillende letters zitten, moet je beide breuken wel
veranderen om hetzelfde te krijgen. Dit doe je vaak het handigst door de noemers met
3 4
elkaar te vermenigvuldigen: in dit geval vermenigvuldig je de breuk met ‘b’ en de breuk
a b
met ‘a’.
Zoals je ziet, blijft er in het antwoord in de teller ‘3b + 4a’ staan. Deze kun je niet verder
herleiden omdat je iets met twee verschillende variabelen (a en b) niet mag
optellen/aftrekken.
Als je een breuk hebt waarbij je het lastig vindt om te bedenken hoe je ze moet
vermenigvuldigen om dezelfde noemers te krijgen, bedenk dan altijd: doe de ene breuk keer
de ene noemer, en de andere breuk keer de andere noemer. Zoals hieronder:
2 3 2 ∙3 x 3(x−3)
+ → +
x−3 3 x 3 x (x−3) 3 x( x−3)
Zoals je ziet, is de eerste breuk met ‘3x’ vermenigvuldigt, en de tweede breuk met ‘x – 3’.
Door deze noemers keer elkaar te doen krijg je altijd dezelfde noemers. De uitwerking is als
volgt:
6x 3 x−9 6 x +3 x−9 9 x−9
2
+ 2 → 2
→ 2
3 x −9 x 3 x −9 x 3 x −9 x 3 x −9 x
Vermenigvuldigen
Het vermenigvuldigen van breuken wordt vaak als eenvoudiger ervaren dan het optellen en
aftrekken van breuken. Voor het vermenigvuldigen van breuken maakt het niet uit of de
noemers gelijk zijn. Wat je moet doen is de tellers met elkaar vermenigvuldigen, en de
noemers met elkaar vermenigvuldigen. Hier volgen twee voorbeelden:
The benefits of buying summaries with Stuvia:
Guaranteed quality through customer reviews
Stuvia customers have reviewed more than 700,000 summaries. This how you know that you are buying the best documents.
Quick and easy check-out
You can quickly pay through EFT, credit card or Stuvia-credit for the summaries. There is no membership needed.
Focus on what matters
Your fellow students write the study notes themselves, which is why the documents are always reliable and up-to-date. This ensures you quickly get to the core!
Frequently asked questions
What do I get when I buy this document?
You get a PDF, available immediately after your purchase. The purchased document is accessible anytime, anywhere and indefinitely through your profile.
Satisfaction guarantee: how does it work?
Our satisfaction guarantee ensures that you always find a study document that suits you well. You fill out a form, and our customer service team takes care of the rest.
Who am I buying this summary from?
Stuvia is a marketplace, so you are not buying this document from us, but from seller stellatimmer27. Stuvia facilitates payment to the seller.
Will I be stuck with a subscription?
No, you only buy this summary for R107,54. You're not tied to anything after your purchase.
