100% satisfaction guarantee Immediately available after payment Both online and in PDF No strings attached
logo-home
Samenvatting Wiskunde B HAVO Hoofdstuk 9 Exponentiele verbanden 2020 R46,14   Add to cart

Summary

Samenvatting Wiskunde B HAVO Hoofdstuk 9 Exponentiele verbanden 2020

 3 views  0 purchase
  • Course
  • Institution

Wiskunde B HAVO Hoofdstuk 9 Exponentiele verbanden 2020 PARAGRAAF 9.1 : TWEE SOORTEN GROEI PARAGRAAF 9.2 EXPONENTIËLE GROEIFORMULES PARAGRAAF 9.3 : REKENREGELS MET LOGARITMEN PARAGRAAF 9.4 : FORMULES OMWERKEN

Preview 3 out of 17  pages

  • August 2, 2023
  • 17
  • 2020/2021
  • Summary
avatar-seller
Hoofdstuk 9 Exponentiële verbanden (H5 Wis B) Pagina 1 van 17



PARAGRAAF 9.1 : TWEE SOORTEN GROEI



LES 1 LINEAIRE EN EXPONENTIELE GROEI




DEFINITIE LIJN = LINEAIRE GROEI
• Algemene formule van een lijn : y = ax + b

a = hellingsgetal = RC

b = beginwaarde (0,b) (snijpunt y-as)

• Lijnen gebruik je als :

- Iedere keer hetzelfde getal erbij komt / eraf gaat (+5 / -3).




DEFINITIE EXPONENTIËLE FUNCTIES
• Algemene formule : N = b · gt waarbij

b = beginhoeveelheid t = tijd

g = groeifactor

• Exponentiële functies gebruik je als :

- Iedere keer met hetzelfde getal vermenigvuldigd wordt (x3)

- Iedere keer hetzelfde percentage erbij komt of eraf gaat.

( Iedere keer + 3%  Iedere keer vermenigvuldigen met 1,03)

,Hoofdstuk 9 Exponentiële verbanden (H5 Wis B) Pagina 2 van 17



VOORBEELD 1

Op 1 jan 2003 zet Harrie 500 euro op de bank. Hij krijgt 6% rente per jaar.

a. Is dit lineair of exponentieel ? Waarom ?

b. Bepaal de formule en bereken daarmee het bedrag na 5 jaar.

c. Bereken in welk jaar het bedrag voor het eerst meer dan verdubbeld is.



Jan zet op 1 jan 2003 700 euro op de bank. Hij krijgt €50 rente per jaar

d. Stel de formule van Jan op

e. Bereken in welk jaar het bedrag van Harrie groter is dan dat van Jan.



OPLOSSING 1

a. Exponentieel, iedere keer +6%  x 1,06.

b. N = 500⋅1,06t.

c. N(5) = 500⋅1,065 = 669,11 (euro’s dus 2 decimalen)



d. 1000 = 500⋅1,06t


(1) Y1 = 500⋅1,06t en Y2 = 1000
(2) Intersect
(3) x =11,9 = 12 jaar (rente krijg je pas aan het einde)

Dus in 2003 + 12 = 2015


e. Nu komt er iedere keer een vast bedrag bij (+50). Dus nu een lineaire formule :
𝑦𝑦 = 700 + 50𝑡𝑡

, Hoofdstuk 9 Exponentiële verbanden (H5 Wis B) Pagina 3 van 17


f. Harrie > Jan  500 ⋅ 1,06𝑡𝑡 > 700 + 50𝑡𝑡


Eerst oplossen 500 ⋅ 1,06𝑡𝑡 = 700 + 50𝑡𝑡

(1) 𝑌𝑌1 = 500 ⋅ 1,06𝑥𝑥 𝑒𝑒𝑒𝑒 𝑌𝑌2 = 700 + 50𝑥𝑥
(2) Intersect
(3) x = 21,97 = 22 jaar (rente krijg je pas aan het einde)

Dus in 2003 + 22 = 2025




EXTRA:

• procentuele toename = (nieuw – oud) / oud x 100%

The benefits of buying summaries with Stuvia:

Guaranteed quality through customer reviews

Guaranteed quality through customer reviews

Stuvia customers have reviewed more than 700,000 summaries. This how you know that you are buying the best documents.

Quick and easy check-out

Quick and easy check-out

You can quickly pay through EFT, credit card or Stuvia-credit for the summaries. There is no membership needed.

Focus on what matters

Focus on what matters

Your fellow students write the study notes themselves, which is why the documents are always reliable and up-to-date. This ensures you quickly get to the core!

Frequently asked questions

What do I get when I buy this document?

You get a PDF, available immediately after your purchase. The purchased document is accessible anytime, anywhere and indefinitely through your profile.

Satisfaction guarantee: how does it work?

Our satisfaction guarantee ensures that you always find a study document that suits you well. You fill out a form, and our customer service team takes care of the rest.

Who am I buying this summary from?

Stuvia is a marketplace, so you are not buying this document from us, but from seller tandhiwahyono. Stuvia facilitates payment to the seller.

Will I be stuck with a subscription?

No, you only buy this summary for R46,14. You're not tied to anything after your purchase.

Can Stuvia be trusted?

4.6 stars on Google & Trustpilot (+1000 reviews)

85443 documents were sold in the last 30 days

Founded in 2010, the go-to place to buy summaries for 14 years now

Start selling
R46,14
  • (0)
  Buy now