Summary
Samenvatting Hoofdstuk 11 toevalsvariabelen - Wiskunde A
- Course
- Level
Boek: Moderne Wiskunde A editie 12 VWO
[Show more]
Seller
Follow
lois0623
Reviews received
Content preview
WISKUNDE HOOFDSTUK 11PARAGRAAF 1 – STOCHASTEN
Voorbeeld:
Je hebt 4 lege en 2 volle batterijen
Hoeveel baterijen moet je testen?
Aantal batterijen dat je moet testen > T
T is een stochast ( waarde afhankelijk van toeval)
T kan waarden 2,3,4, of 5 aannemen
P (T=2) P (T ≥ 4)
De kans dat … in 4 of 5 keer
Alle kansen zijn samen 1.
Uitkomst 2 3 4 5
P (T=u) 1/15 2/15 4/15 8/15
P (T=2)
V–V 2/6 x 1/5 + 2/30 = 8/120
P (T=3)
L–V–V 4/6 x 2/5 x 1/4 = 8/120
V–L–V 2/6 x 4/5 x 1/4 = 8/120
8/120 + 8/120 = 16/120
P (T=4)
L–L–V–V 4/6 x 3/5 x 2/4 x 1/3 = 24/360
L–V–L–V = 24/360
V–L–L–V = 24/360
L–L–L–L 4/6 x 3/5 x 2/4 x 1/3 = 24/360
24/360 x 3 + 24/360 = 96/360
P (T=5)
= 1 – 1/15 – 2/15 – 4/15 = 8/15
(Alle kansen zijn samen 1)
Verwachtingswaarde van T > E (T)
‘gemiddelde’
Kans x waarde + kans x waarde + kans x waarde …
1/15 x 2 + 2/15 x 3 + 4/15 x 4 + 8/15 x 5 = 4.3
Onafhankelijk en afhankelijke gebeurtenissen
Beïnvloedt de ene gebeurtenis de kans op de andere? Dan afhankelijk.
Gebeurtenis A: op voetbal
Gebeurtenis B: jongen
Jongen Overig Totaal
Op voetbal 11 6 17
, Niet op voetbal 9 18 27
Totaal 20 24 44
P(voetbal) = 17/44 ≈ 0,39
P(voetbal, gegeven jongen) = 11/20 = 0,55
PARAGRAAF 2 – STANDAARD AFWIJKING VAN EEN STOCHAST
Standaard afwijking met de GR bepalen
STAT > EDIT, nu kom je bij Lijsten
Getallen invoeren in de lijsten, bevestigen met enter
0 1 2 3
P(G=u) 0,08 0,32 0,44 0,17
L1 L2
0 0,08
1 0,32
2 0,44
3 0,17
Als je alles hebt ingevuld, druk op QUIT (blauw)
Druk nu weer op STAT, CALC, 1-var-stats, ( optie 1)
Voor lijsten klik blauwe knop 1 voor L1 en blauwe knop 2 voor L2 (frequentie)
Gemiddelde of verwachtingswaarde = x
Standaardafwijking = σ x
Oefenopdracht:
The benefits of buying summaries with Stuvia:
Guaranteed quality through customer reviews
Stuvia customers have reviewed more than 700,000 summaries. This how you know that you are buying the best documents.
Quick and easy check-out
You can quickly pay through EFT, credit card or Stuvia-credit for the summaries. There is no membership needed.
Focus on what matters
Your fellow students write the study notes themselves, which is why the documents are always reliable and up-to-date. This ensures you quickly get to the core!
Frequently asked questions
What do I get when I buy this document?
You get a PDF, available immediately after your purchase. The purchased document is accessible anytime, anywhere and indefinitely through your profile.
Satisfaction guarantee: how does it work?
Our satisfaction guarantee ensures that you always find a study document that suits you well. You fill out a form, and our customer service team takes care of the rest.
Who am I buying this summary from?
Stuvia is a marketplace, so you are not buying this document from us, but from seller lois0623. Stuvia facilitates payment to the seller.
Will I be stuck with a subscription?
No, you only buy this summary for R121,43. You're not tied to anything after your purchase.
Can Stuvia be trusted?
4.6 stars on Google & Trustpilot (+1000 reviews)
77254 documents were sold in the last 30 days
Founded in 2010, the go-to place to buy summaries for 14 years now