Graad 11 Wiskunde Vraestel 1 November 2023
Groot Totaal: 150 punte
Hierdie vraestel dek die volgede werk:
Algebra | Getalpatrone | Finansies & Groei | Funksies & Grafieke | Waarskynlikheid.
Hierdie is 'n oefenvraestel met memorandum bedoel om die leerling se kennis te toets, en sal nie di...
1.2 Los vir x en y gelyktydig op:
2 x− y=1 en 3 x 2−4 xy + y 2=0 (5)
1.3 Los die volgende ongelykhede op:
1.3.1 x 2+ 5 x−6>0 (3)
1.3.2 −3 ( x+ 1 )( x−2 )< 0 (3)
[31]
VRAAG 2
2.1 x=−3 ± 2 √2 is die wortels van ‘n kwadratiese funksie f ( x), waarvan die y -afsnit 4 is.
Bepaal f ( x). (5)
2
x −2 x +2
2.2 Gegee: g(x )=
3−x
2.2.1 Vir watter waardes van x sal g( x ) ongedefiniëerd wees? (2)
2.2.2 Verduidelik hoekom g(x ) nooit gelyk aan nul sal wees nie. Toon alle bewerkings. (3)
2−x
2.3 Los op vir x as : < 0. Stel jou antwoor grafies voor. (5)
x+5
1|Page www.summariessa.co.za Wiskunde
Graad 11 November Vraestel 1
,2.4 Vereenvoudig en los ‘n antwoord met ‘n positiewe eksponent:
√
x x+1
4 3 .9
(4)
27 x+2
2.5 Sonder om die vergelyking op te los, bepaal die aard van die wortels: 4 x2 =2 x +1. (5)
[24]
VRAAG 3
3.1 Die eerste drie terme van ‘n liniêre reeks, is gegee as: 3 x−2 ; x+ 9; 2 x +5
3.1.1 Bepaal die waarde van x . (3)
3.1.2 Bepaal die numeriese waarde van T 3. (2)
3.2 Gegee die kwadratiese reeks: −128 ;−84 ;−48 ;−20 ; ...
3.2.1 Bepaal die volgende twee terme van die patroon (2)
3.2.1 Bepaal T n, die algemene term van die patroon.. (3)
3.2.3 Gegee dan T n=−4 n2 +56 n−180 , bepaal die grootste moontlike
numeriese waarde vir T n . (4)
3.3 Gegee T n=13−3 n :
3.3.1 Watter term in die reeks sal gelyk wees aan -179. (3)
3.3.2 Bepaal die numeriese waarde van die 11 de term. (2)
3.4 James en John kyk na die volgende patrone:
Patroon 1 Patroon 2 Patroon 3
James sê as hy die patroongetal met een vermeerder, daardie nommer kwadreer en dan
die patroongetal plus een aftrek, sal hy die algemene formule kry.
John sê hy kan die algemene formule aflei van die hoeveelheid blokkies deur die nommer
van kolomme in elke patroon te vat en dit te maal met die hoeveelheid rye.
Wie is reg tussen James en John? Bewys jou antwoord. (5)
[24]
2|Page www.summariessa.co.za Wiskunde
Graad 11 November Vraestel 1
, VRAAG 4
−3
Gegee: f ( x)= −1 en g( x )=−a x . Die punt (1 ;−3) lê op g .
x +3
4.1 Bepaal die waarde van a . (2)
4.2 Teken ‘n netjies skets van die twee grafieke op dieselfde assestelsel.
Toon alle afsnitte en asimptote. (5)
4.3 Bepaal die simmetrie-as wat ‘n positiewe gradiënt het. (2)
[9]
VRAAG 5
R(−1 ; 9) is die draaipunt van : f ( x )=a x2 +bx +c . P en Q is die x -afsnitte van f .
TV is ‘n reguitlyn ewewidig aan die y -as. Vir g ( x )=x+ 4 , die x -afsnit is by punt P.
S is een van die snypunte tussen f en g .
5.1 Bereken die koördinate van P. (2)
5.2 Wys dat vir f ,a=−1 , b=−2 en c=8. Toon alle bewerkings (5)
5.3 Bepaal die koördinate van S, die snypunt van f en g. (4)
5.4 Bepaal die maksimum lengte van TV tussen die punte P en S. (5)
[16]
3|Page www.summariessa.co.za Wiskunde
Graad 11 November Vraestel 1
The benefits of buying summaries with Stuvia:
Guaranteed quality through customer reviews
Stuvia customers have reviewed more than 700,000 summaries. This how you know that you are buying the best documents.
Quick and easy check-out
You can quickly pay through EFT, credit card or Stuvia-credit for the summaries. There is no membership needed.
Focus on what matters
Your fellow students write the study notes themselves, which is why the documents are always reliable and up-to-date. This ensures you quickly get to the core!
Frequently asked questions
What do I get when I buy this document?
You get a PDF, available immediately after your purchase. The purchased document is accessible anytime, anywhere and indefinitely through your profile.
Satisfaction guarantee: how does it work?
Our satisfaction guarantee ensures that you always find a study document that suits you well. You fill out a form, and our customer service team takes care of the rest.
Who am I buying this summary from?
Stuvia is a marketplace, so you are not buying this document from us, but from seller SummariesSA. Stuvia facilitates payment to the seller.
Will I be stuck with a subscription?
No, you only buy this summary for R50,00. You're not tied to anything after your purchase.
