El mundo de las matematicas financieras y sus aplicaciones
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Course
Financial Maths
Institution
Basic Cycle
quieres aplicar las matematicas financieras a tu vida cotidiana este apunte es ideal para ti que quieres aprender a ver la vida de las matematicas financieras desde la perspectiva analitca y economica.
CURSO DE
MATEMÁTICA FINANCIERA
TEORÍA Y EJERCICIOS
APUNTES DE
MATEMÁTICA DE LAS
OPERACIONES FINANCIERAS
González-Vila Puchades, Laura
Ortí Celma, Francesc J.
Sáez Madrid, José B.
Departament de Matemàtica Econòmica, Financera i Actuarial
Universitat de Barcelona
,
, PRÓLOGO
En general, se es consciente del diferente valor que tiene el dinero según el momento en que se
disponga de él, de forma que es preferible cobrar 1.000€ al final de cada mes que 12.000€ al final del
año. Sin embargo, muchas veces, en la práctica y de forma inconsciente, se suman cantidades
monetarias situadas en distintos momentos del tiempo (lo habitual es que se diga que se percibe un
sueldo anual de 12.000€). En general, se hace poco hincapié en el momento concreto de la
percepción del dinero y se centra la atención únicamente en las cantidades monetarias.
Justamente uno de los objetivos que nos hemos propuesto los autores de este manual es que los
alumnos de los grados relacionados con la economía y la empresa, que en el futuro participarán en
los mercados financieros, traten con cierta profundidad el mundo de la matemática financiera y
aprendan a valorar cantidades monetarias disponibles en diferentes instantes temporales y, con ello,
productos financieros.
A partir de la idea básica del valor temporal del dinero, se estará en disposición de entender el
significado de términos como capitalizar, actualizar, tipo de interés nominal, TAE, TIR, etc., y se habrá
adquirido la capacidad de analizar distintos productos financieros, negociar con entidades financieras
sobre las condiciones de una determinada operación, plantearse las mejores opciones de
financiación para un particular o una empresa, analizar la viabilidad de distintos proyectos de
inversión, etc.
Por otra parte, el deseo de los autores no es, simplemente, transmitir un conjunto de conceptos
financieros, sino que se pretende que el alumno sea el centro del proceso de aprendizaje. Para ello,
consideramos imprescindible que los estudiantes puedan disponer de este material con antelación a
las sesiones presenciales. Esto debe permitir el abandono de las tradicionales exposiciones
magistrales con el fin de dinamizar las clases, hacer participar en ellas a los alumnos, fomentar un
aprendizaje activo de los mismos y promover su trabajo autónomo.
En cada tema se realiza una exposición, sencilla pero rigurosa, de los conocimientos teóricos
necesarios. Esta teoría siempre se acompaña de ejemplos resueltos, que han de servir de guía para
poder afrontar con mayor garantía de éxito los ejercicios que en el transcurso de la clase se
propondrán para que sean analizados, resueltos y discutidos entre alumnado y profesor. Por un lado,
se enuncian ejercicios de perfil académico que ayudarán al estudiante a comprender los
fundamentos teóricos y, por otro lado, se complementan con ejercicios extraídos del mercado
financiero para que el alumno entienda su aplicación práctica y profesional. La discusión y debate
formarán parte del proceso de aprendizaje, pues en matemática financiera no basta con la obtención
de un resultado numérico, sino que es necesario la correcta interpretación de éste.
La redacción de los temas que se especifican a continuación es el resultado de años de
experiencia de los autores impartiendo docencia en la materia de matemática de las operaciones
financieras, tanto en el ámbito universitario como en el ámbito profesional de los mercados
financieros. El material se divide en dos bloques temáticos:
1) Fundamentos del equilibrio financiero: Incluye los conceptos básicos de la matemática
financiera imprescindibles para comprender el funcionamiento de una operación. Entre otros,
destacamos los de capital financiero, equivalencia financiera, precios financieros, regímenes
i
, financieros de interés simple vencido, descuento comercial e interés compuesto, suma
financiera y clasificación y valoración de rentas financieras constantes, geométricas y
aritméticas.
2) Operaciones financieras: En base a los fundamentos adquiridos en el primer bloque, se
explican y valoran diferentes tipologías de préstamos financieros y también se detallan las
características de algunos empréstitos de deuda pública y privada.
Evidentemente, no todo el proceso de aprendizaje debe realizarse en el aula. Para que los
conceptos vistos en clase puedan ser asimilados adecuadamente se requiere un periodo de análisis,
reflexión y refuerzo. Para conseguirlo, tras cada tema se propone un listado de ejercicios a resolver
de forma autónoma y personal por cada alumno. Para comprobar la correcta resolución de dichos
ejercicios, al final del manual se recoge la solución de cada uno de ellos. De esta forma, el alumno
será consciente de sus progresos y sus deficiencias en la materia, que deberá resolver con ayuda de
otros compañeros o del profesor.
A pesar de toda la información suministrada, creemos conveniente complementar este material
con otros textos específicos del campo de la matemática financiera como los que exponemos en la
bibliografía, así como orientar al alumno sobre páginas web donde pueda encontrar información
actualizada sobre distintos productos del mercado financiero que se estén estudiando en cada
momento.
Esperamos que este material pueda ser útil a los alumnos universitarios que actualmente cursan
estudios de matemática financiera e, incluso, para personas que puedan estar interesadas en este
tema.
LOS AUTORES
Diciembre de 2019
NOTA: Dado el carácter no lucrativo y la finalidad docente del contenido de este material, los autores se
acogen al artículo 32 de la Ley de Propiedad Intelectual vigente, respecto al uso parcial de obras ajenas como
imágenes, gráficos, textos, etc.
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