Summary
Natuurkunde hemelmechanica samenvatting
- Course
- Level
samenvatting natuurkunde hemelmechanica
[Show more]
Seller
Follow
jasmijnnieuwenhuis
Content preview
Samenvatting natuurkunde toetsweek 1Hoofdstuk 8 Hemelmechanica
8.1 Gravitatie
Het zonnestelsel
De zon, planeten en sterren komen op in het oosten en gaan onder in het westen. Vroeger
dacht men dat alles om de aarde draaiden en de aarde het middel punt van het heelal was.
Dit is het geocentrisch wereldbeeld.
Nu weten we dat de aarde om haar eigen as draait. De poolster ligt in het verlengde van de
aardas en staat dus precies in het noorden.
Volgens het heliocentrisch wereldbeeld geldt:
- De zon is het middelpunt van het heelal.
- De aarde en de andere planeten draaien in cirkelbanen rond de zon.
- De maan draait in een cirkelbaan om de aarde.
- De sterren staan op grote afstand van de zon en zijn in rust ten opzichte van de zon.
Het zonnestelsel/planetenstelsel bestaat uit de zon en acht andere planeten. De planeten
cirkelen op verschillende afstanden rond de zon. De planeetbanen liggen allemaal ongeveer
in hetzelfde vak. Mercurius maakt hierin met zijn baanvlak de grootste afwijking. Het
heliocentrisch wereldbeeld klopt voor een groot deel, maar het is nu wel al duidelijk dat de
zon niet het middelpunt van het heelal is.
Mercurius, Venus en Aarde = binnenplaneten, staan dichter bij de aarde.
Na de binnenplaneten ligt de planetoïdengordel die bestaan uit rotsblokken met een
diameter variërend van enkele meters tot enkele tientallen kilometers.
Jupiter, Saturnus, Uranus en Neptunus = buitenplaneten, staan verder van de zon dan
planetoïden.
Voor berekeningen in het zonnestelsel is de gemiddelde afstand aarde-zon een handige
eenheid, dit noem je de astronomische eenheid (AE) BINAS 5.
De gravitatiewet van Newton
De vrije val is een eenparig versnelde rechtlijnige beweging. De valversnelling g is voor alle
voorwerpen op aarde gelijk.
Volgens de tweede wet van Newton is het verband tussen de zwaartekracht F z en de
valversnelling g: Fz = m x g. Verschillende waardes voor g BINAS 7A en 30B.
Newton publiceerde de algemene gravitatiewet:
- Twee voorwerpen met massa oefenen een aantrekkende kracht op elkaar uit: de
gravitatiekracht.
- De gravitatiekracht is gericht langs de verbindingslijn tussen de zwaartepunten van
die voorwerpen.
Fg = G x ((M x m) / r2), de waarde van G staat in BINAS 7A.
De twee massa’s trekken elkaar even sterk aan = gravitatiewisselwerking. De gravitatiewet
geldt overal in het heelal. Daarmee had Newton aangetoond dat de zwaartekracht op aarde
een speciaal geval is van de gravitatiekracht in het heelal.
, Samenvatting natuurkunde toetsweek 1
De afstand in de gravitatiewet is gelijk aan de afstand tussen de middelpunten van de bollen,
want het zwaartepunt van een bol valt samen met zijn middelpunt. Massaplaneet = M,
straalplaneet = R Fg = G x ((M x m)/R2).
Fg = Fz = m x g g = Fg/m = G x (M/R2)
Op een hoogte h boven het aardoppervlak is de afstand van dat voorwerp tot het
middelpunt van de aarde gelijk aan R + h g = G x (M / (R + h)2).
Het gravitatieveld
In de ruimte rond een hemellichaam werkt de gravitatiekracht. Zo’n ruimte noem je een
gravitatieveld. Dicht in de buurt van een punt op het aardoppervlak is de zwaartekracht
constant in grootte en in richting. Het veld in zo’n klein gebied is homogeen. Het volledige
gravitatieveld rond de aarde is niet homogeen.
De massa van de aarde
Met de valversnelling g en de aardstraal R kan je de massa van de aarde berekenen. M = g x
(R2 / G)
De valversnelling bij planeten
De valversnelling op het aardoppervlak kun je berekenen met de formule: g = G x (M/R 2).
Door de gegevens van een andere planeet in te vullen kan je de valversnelling g aan de
oppervlakte van die planeet berekenen.
Een voorwerp ondervindt een grotere zwaartekracht op de noordpool dan op de evenaar,
want:
- Een voorwerp op de evenaar voert een eenparige cirkelbeweging uit met een
omlooptijd van 24h en een baanstraal die gelijk is aan de straal van de aarde. Een
deel van de zwaartekracht levert dan de vereiste middelpuntzoekende kracht.
Hierdoor is er een kleinere zwaartekracht kleinere valversnelling.
- De afplatting is zodanig dat de straal van de aarde aan de polen kleiner is dan aan de
evenaar. Met de formule g = G x (M/R2) vind je dan op de polen een grotere waarde
voor g dan op de evenaar.
8.2 Banen in een gravitatieveld
Planeetbanen
Planeten zijn ellipsen. Een ellips heeft twee brandpunten F1 en F2 en de zon staat in één van
die brandpunten. Op elk ellips is de som van de afstanden PF1 + PF2 voor alle punten zijn P
gelijk. De halve lange as a en de halve korte as b zijn bepalend voor de vorm van de ellips.
Perihelium = het punt dat zich het dichtst bij de zon bevindt. Aphelium = het punt dat zich
het verst van de zon bevindt.
De baansnelheid van een planeet is niet constant. In het perihelium maximaal, in het
aphelium minimaal.
Planeten die verder van de zon staan, hebben een grotere omlooptijd T. a3 en T2 zijn recht
evenredig.
The benefits of buying summaries with Stuvia:
Guaranteed quality through customer reviews
Stuvia customers have reviewed more than 700,000 summaries. This how you know that you are buying the best documents.
Quick and easy check-out
You can quickly pay through EFT, credit card or Stuvia-credit for the summaries. There is no membership needed.
Focus on what matters
Your fellow students write the study notes themselves, which is why the documents are always reliable and up-to-date. This ensures you quickly get to the core!
Frequently asked questions
What do I get when I buy this document?
You get a PDF, available immediately after your purchase. The purchased document is accessible anytime, anywhere and indefinitely through your profile.
Satisfaction guarantee: how does it work?
Our satisfaction guarantee ensures that you always find a study document that suits you well. You fill out a form, and our customer service team takes care of the rest.
Who am I buying this summary from?
Stuvia is a marketplace, so you are not buying this document from us, but from seller jasmijnnieuwenhuis. Stuvia facilitates payment to the seller.
Will I be stuck with a subscription?
No, you only buy this summary for R107,98. You're not tied to anything after your purchase.
Can Stuvia be trusted?
4.6 stars on Google & Trustpilot (+1000 reviews)
75323 documents were sold in the last 30 days
Founded in 2010, the go-to place to buy summaries for 14 years now