Graad 12 Tegniese Wiskunde Junie Vraestel 2:
Totaal: 150.
Inhoud:
Trigonometrie
Meetkunde
Sirkels
Vorms
Hierdie is 'n oefenvraestel met memorandum bedoel om die leerling se kennis te toets, en sal nie dieselfde vraestel wees wat vir die eksamen geskryf word nie.
CHR SMI
Datum / Date: SEPTEMBER 2024
Tyd / TIME: 3 uur
Punte / Marks: 150
Graad / 12
Grade:
Vak / Subject: Tegniese Wiskunde
Vraestel/ 2
Paper:
Naam en Van / Name and
surname:
Algemene instruksies vir die skryf van eksamens:
1. Lees vinnig deur jou hele vraetsel.
2. Lees die vraag twee keer voor jy begin.
3. Maak seker dat jy ALLE vrae beantwoord.
4. Skryf netjies en leesbaar.
As jy te veel met 'n vraag sukkel, gaan aan na die volgende een en keer
5
terug sodra jy al die ander vrae beantwoord het.
6. As die vraag 'n langer antwoord vereis, beplan voor jy begin skryf.
7. Vir enige antwoord langer as 1-2 woorde, skryf altyd in volsinne.
8. Maak seker dat elke punt wat jy maak na die sentrale vraag verwys.
Gebruik korrekte grammatika, spelling en leestekens na die beste van jou
9.
vermoë.
As jy 'n fout maak, trek dit duidelik deur met 'n enkele, netjiese reël en skryf
10.
eerder die korrekte antwoord neer.
Nommer die antwoorde korrek volgens die nommeringstelsel wat in hierdie
11.
vraestel gebruik word.
12. Bied jou antwoorde aan volgens die instruksies vir elke vraag.
Sterkte met jou eksamen!
, VRAAG 1
Beskou 'n sirkel met die vergelyking. x 2+ y 2=49 Daar is 'n
punt D( x ,5) geleë op die omtrek van hierdie sirkel. Vanaf
'n punt E buite die sirkel word twee raaklyne EF en EG na
die sirkel getrek.
1.1. Bepaal die x−¿ koördinate van D. Laat jou antwoord (3)
1 in vereenvoudigde wortelvorm.
1.1. (a) Skryf die vergelykings van EF en EG neer. (4)
2
(b) Skryf dus die koördinate van E neer. (2)
1.2 Die vergelyking van 'n ellips word gegee deur
2 2
16 x + 49 y =784
1.2.1 Herskryf die vergelyking in standaardvorm. (2)
1.2.2 Skets dus die grafiek van die vergelyking, wat (3)
die afsnitte en die vorm duidelik aandui
[13]
, VRAAG 2
Die struktuur wat in die prent hieronder getoon word, het sye in die
vorm van vierhoeke. Vierhoeke ABDF modelleer 'n syaansig van die
gebou, in die Cartesiese vlak, met hoekpunte A (−2 ; 8), B, D en F
(−8 ,−4 ).
Die skerp hoek wat deur die x−¿as en BD gevorm word, is 76 ° en ^
D=α .
FD is parallel aan die x−¿ as.
Bepaal:
2.1 Die grootte vanα (2)
2.2 Die lengte van AF (laat die antwoord in
vereenvoudigde wortelvorm) (2)
2.3 Die gradiënt van BD (afgerond tot die naaste
heelgetal) (2)
2.4 Die koördinate van die middelpunt van AF. (2)
2.5 Vandaar die vergelyking van die loodregte
middellyn van AF in die vorm y=… (5)
[13]
4.1 1
Oorweeg die volgende cos θ+ 1= en θ ∈[180 ° ; 360 °] . Teken 'n
2
driehoek op die Cartesiese vlak om θ in die korrekte kwadrant voor te
(4)
stel en bereken al die sye van die driehoek (in vereenvoudigde
wortelvorm)
4.2 Bepaal die volgende SONDER die gebruik van 'n sakrekenaar.
(a)9 √ 11(cot θ−cosec θ)
(3)
( sin θ∙ secθ )2
(b)
3 tan θ (3)
4.3 4 sin α cos3 α−sin(2 α )
Gegee: P ( α )=
sin 4 α
Stuvia customers have reviewed more than 700,000 summaries. This how you know that you are buying the best documents.
Quick and easy check-out
You can quickly pay through EFT, credit card or Stuvia-credit for the summaries. There is no membership needed.
Focus on what matters
Your fellow students write the study notes themselves, which is why the documents are always reliable and up-to-date. This ensures you quickly get to the core!
Frequently asked questions
What do I get when I buy this document?
You get a PDF, available immediately after your purchase. The purchased document is accessible anytime, anywhere and indefinitely through your profile.
Satisfaction guarantee: how does it work?
Our satisfaction guarantee ensures that you always find a study document that suits you well. You fill out a form, and our customer service team takes care of the rest.
Who am I buying this summary from?
Stuvia is a marketplace, so you are not buying this document from us, but from seller SummariesSA. Stuvia facilitates payment to the seller.
Will I be stuck with a subscription?
No, you only buy this summary for R50,00. You're not tied to anything after your purchase.
