Dieses Paket ist eine Sammlung der vollständigen Mitschriften aus allen prüfungsrelevanten Vorlesungen aus dem Modul Analysis I und lineare Algebra für Ingenieurswissenschaften. Die Mitschriften sind farbig gestaltet und mit Abbildungen unterstützt.
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Dies ist eine vollständige Vorlesungsmitschrift zur ersten Vorlesung des Moduls Analysis I und lineare Algebra für Ingenieurswissenschaften. In dieser Vorlesung wurden Zahlen, Ungleichungen, Beträge, Summen- und Produktzeichen thematisiert.
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Dies ist eine vollständige Vorlesungsmitschrift zur vierten Vorlesung des Moduls Analysis I und lineare Algebra für Ingenieurswissenschaften. In dieser Vorlesung wird die Beweismethode der Vollständigen Induktion thematisert.
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Dies ist eine vollständige Vorlesungsmitschrift zur zweiten Vorlesung des Moduls Analysis I und lineare Algebra für Ingenieurswissenschaften. In dieser Vorlesung wurden Zahlenmengen und -körper, sowie Logik thematisiert.
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Dies ist eine vollständige Vorlesungsmitschrift zur fünften Vorlesung des Moduls Analysis I und lineare Algebra für Ingenieurswissenschaften. In dieser Vorlesung wurden Abbildungen von Funktionen thematisiert.
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Dies ist eine vollständige Vorlesungsmitschrift zur achte Vorlesung des Moduls Analysis I und lineare Algebra für Ingenieurswissenschaften. In dieser Vorlesung wurden Polynome, Polynomdivision, Skalarmultiplikation und dazugehörige Themen besprochen.
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Dies ist eine vollständige Vorlesungsmitschrift zur siebten Vorlesung des Moduls Analysis I und lineare Algebra für Ingenieurswissenschaften. Diese Vorlesung vertieft das Wissen über komplexe Zahlen. Dabei wird die Polardarstellung (und Rechenoperationen mit dieser Darstellung) und die Eulerforme...
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Dies ist eine vollständige Vorlesungsmitschrift zur sechsten Vorlesung des Moduls Analysis I und lineare Algebra für Ingenieurswissenschaften. In dieser Vorlesung wurden einige elementare Funktionen thematisiert. Dabei wurde auf Logarithmus-, Exponential-, Sinus-, Cosinus- und Tangensfunktion eing...
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Dies ist eine vollständige Vorlesungsmitschrift zur 15. Vorlesung des Moduls Analysis I und lineare Algebra für Ingenieurswissenschaften. In dieser Vorlesung wurden lineare Abbildungen im Kontext der linearen Algebra thematisiert.
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Dies ist eine vollständige Vorlesungsmitschrift zur 11. Vorlesung des Moduls Analysis I und lineare Algebra für Ingenieurswissenschaften. In dieser Vorlesung werden Basis und Dimension von Vektorräumen, lineare Unabhängigkeit und Koordinatenvektoren thematisiert.
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Dies ist eine vollständige Vorlesungsmitschrift zur 14. Vorlesung des Moduls Analysis I und lineare Algebra für Ingenieurswissenschaften. In dieser Vorlesung werden der Rang einer Matrix und verschiedene Anwendungsfälle des Gauß-Algorithmus (bspw. Invertieren einer Matrix) thematisiert.
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Dies ist eine vollständige Vorlesungsmitschrift zur zehnten Vorlesung des Moduls Analysis I und lineare Algebra für Ingenieurswissenschaften. In dieser Vorlesung werden Vektorräume, Teilräume, Linearkombinationen und der Span thematisiert.
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Dies ist eine vollständige Vorlesungsmitschrift zur 13. Vorlesung des Moduls Analysis I und lineare Algebra für Ingenieurswissenschaften. In dieser Vorlesung wird das lösen linearer Gleichungssysteme thematisiert. Dafür wird der Gauß-Algorithmus, die Zeilenstufenform und die normierte Zeilenstu...
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Dies ist eine vollständige Vorlesungsmitschrift zur zwölften Vorlesung des Moduls Analysis I und lineare Algebra für Ingenieurswissenschaften. In dieser Vorlesung wird das Thema Matrizen eingeführt. Dafür werden die elementaren Rechenoperationen für Matrizen, die Inverse, die Transponierte und...
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Dies ist eine vollständige Vorlesungsmitschrift zur dritten Vorlesung des Moduls Analysis I und lineare Algebra für Ingenieurswissenschaften. In dieser Vorlesung wird der Zahlenraum der komplexen Zahlen eingeführt. Dabei werden die elementaren Rechenoperationen im komplexen Zahlenraum, die Gaußs...
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Dies ist eine vollständige Vorlesungsmitschrift zur sechsten Vorlesung des Moduls Analysis I und lineare Algebra für Ingenieurswissenschaften. In dieser Vorlesung werden Extremwerte, der Mittelwertsatz, das Monotonie- und Konstanzkriterium und der Extremwerttest vorgestellt.
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Dies ist eine vollständige Vorlesungsmitschrift zur 20. Vorlesung des Moduls Analysis I und lineare Algebra für Ingenieurswissenschaften. In dieser Vorlesung werden die Bestimmung von Nullstellen mithilfe des Zwischenwertsatzes und des Intervallhalbierungsverfahren vorgestellt. Außerdem werden Ex...
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Dies ist eine vollständige Vorlesungsmitschrift zur 16. Vorlesung des Moduls Analysis I und lineare Algebra für Ingenieurswissenschaften. In dieser Vorlesung werden die Matrixdarstellung linearer Abbildungen, die Koordinatendarstellung und der Basiswechsel von Matrizen thematisiert.
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Dies ist eine vollständige Vorlesungsmitschrift zur 18. Vorlesung des Moduls Analysis I und lineare Algebra für Ingenieurswissenschaften. In dieser Vorlesung werden die Berechnung von Grenzwerten, Monotonie und Konvergenz thematisiert.
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Dies ist eine vollständige Vorlesungsmitschrift zur sechsten Vorlesung des Moduls Analysis I und lineare Algebra für Ingenieurswissenschaften. In dieser Vorlesung werden Folgen, Konvergenz, bestimmte Divergenz, Monotonie und Beschränktheit thematisiert.
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Dies ist eine vollständige Vorlesungsmitschrift zur 22. Vorlesung des Moduls Analysis I und lineare Algebra für Ingenieurswissenschaften. In dieser Vorlesung werden Ableitungen, erweiterte Ableitungsregeln und die Nullstellensuche mithilfe des Newton-Verfahren vorgestellt.
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Dies ist eine vollständige Vorlesungsmitschrift zur sechsten Vorlesung des Moduls Analysis I und lineare Algebra für Ingenieurswissenschaften. In dieser Vorlesung wird die Differenziation eingeführt. Dafür werden Rechenregeln und die grundlegenden Prinzipien der Differenziation erklärt.
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Dies ist eine vollständige Vorlesungsmitschrift zur 19. Vorlesung des Moduls Analysis I und lineare Algebra für Ingenieurswissenschaften. In dieser Vorlesung werden Stetigkeit, einseitige Grenzwerte, Grenzwertsätze und das Sandwichprinzip vorgestellt.
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Dies ist eine vollständige Vorlesungsmitschrift zur 28. Vorlesung des Moduls Analysis I und lineare Algebra für Ingenieurswissenschaften. In dieser Vorlesung wir das Integral eingeführt. Dafür werden grundlegende Konzepte vorgestellt. Dazu gehört die Riemannsumme, Rechenregeln, das Integralmitt...
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Dies ist eine vollständige Vorlesungsmitschrift zur 24. Vorlesung des Moduls Analysis I und lineare Algebra für Ingenieurswissenschaften. In dieser Vorlesung wird die Taylorapproximation eingeführt und erklärt.
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Dies ist eine vollständige Vorlesungsmitschrift zur 25. Vorlesung des Moduls Analysis I und lineare Algebra für Ingenieurswissenschaften. In dieser Vorlesung werden Anwendungsfälle der Taylorapproximation thematisiert. Dazu gehören auch die Fehlerabschätzung, Approximation mit vorgegebener Gena...
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Dies ist eine vollständige Vorlesungsmitschrift zur 26. Vorlesung des Moduls Analysis I und lineare Algebra für Ingenieurswissenschaften. In der Vorlesung werden weitere elementare Funktionen erklärt. Dafür werden reelle und komplexe Exponentialfunktionen, Potenzfunktionen und Logarithmusfunktio...
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Dies ist eine vollständige Vorlesungsmitschrift zur 27. Vorlesung des Moduls Analysis I und lineare Algebra für Ingenieurswissenschaften. In dieser Vorlesung werden weitere elementare Funktionen vorgestellt. Dabei werden trigonometrische Funktionen, Umkehrfunktionen der trigonometrischen Funktione...
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Dies ist eine vollständige Vorlesungsmitschrift zur 31. Vorlesung des Moduls Analysis I und lineare Algebra für Ingenieurswissenschaften. In dieser Vorlesung werden uneigentliche Integrale, bspw. in Anwendung auf unbeschränkte Funktionen, und die Integration rationaler Funktionen erklärt. Dabei ...
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Dies ist eine vollständige Vorlesungsmitschrift zur 30. Vorlesung des Moduls Analysis I und lineare Algebra für Ingenieurswissenschaften. In dieser Vorlesung werden weitere Integrationsregeln vorgestellt. Dazu gehören die Substitutionsregel und die Integration komplexer Funktionen. Weitere Integr...
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Dies ist eine vollständige Vorlesungsmitschrift zur 32. Vorlesung des Moduls Analysis I und lineare Algebra für Ingenieurswissenschaften. In dieser Vorlesung wird die Determinante einer Matrix eingeführt. Dafür werden die Berechnung der Determinante, Rechenregeln für Determinanten, die Streich...
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Dies ist eine vollständige Vorlesungsmitschrift zur 33. Vorlesung des Moduls Analysis I und lineare Algebra für Ingenieurswissenschaften. In dieser Vorlesung werden Eigenwert und Eigenvektoren einer Matrix thematisiert. Dabei werden die Berechnung von Eigenwert und -vektoren und das charakterischt...
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Dies ist eine vollständige Vorlesungsmitschrift zur 29. Vorlesung des Moduls Analysis I und lineare Algebra für Ingenieurswissenschaften. In dieser Vorlesung werden Integrationsregeln vorgestellt. Dabei werden die partielle Integration, das Grundkonzept der Stammfunktion und wichtige Bespiele für...
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Dies ist eine vollständige Vorlesungsmitschrift zur 34. Vorlesung des Moduls Analysis I und lineare Algebra für Ingenieurswissenschaften. In dieser Vorlesung werden Diagonalmatrizen und die Diagonalisierbarkeit von Matrizen eingeführt. Dafür werden zusätzlich noch Anwendungen der Diagonalisier...
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Dies ist eine vollständige Vorlesungsmitschrift zur 37. Vorlesung des Moduls Analysis I und lineare Algebra für Ingenieurswissenschaften. In dieser Vorlesung wird in die Fourier Analysis eingeführt. Dafür werden zunächst Grundlagen wie T-Periodizität und T-periodische Funktionen definiert. Im ...
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Dies ist eine vollständige Vorlesungsmitschrift zur 38. Vorlesung des Moduls Analysis I und lineare Algebra für Ingenieurswissenschaften. In dieser Vorlesung wird die Approximation mit dem mittleren quadratischen Fehler thematisiert. Dabei werden mehrere gängige Beispiele bearbeitet und die Fouri...
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Dies ist eine vollständige Vorlesungsmitschrift zur 36. Vorlesung des Moduls Analysis I und lineare Algebra für Ingenieurswissenschaften. In dieser Vorlesung werden verschiedene Verfahren zur Orthonormalisierung thematisiert. Dabei werden vor allem das Gram-Schmidt-Verfahren und die QR-Zerlegung e...
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Dies ist eine vollständige Vorlesungsmitschrift zur 35. Vorlesung des Moduls Analysis I und lineare Algebra für Ingenieurswissenschaften. In dieser Vorlesung werden das Skalarprodukt, die Norm eines Vektors, die Orthogonalität und die Orthonormalbasis erklärt. Verfahren zur Bestimmung der Othogo...
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Dies ist eine vollständige Vorlesungsmitschrift zur 39. Vorlesung des Moduls Analysis I und lineare Algebra für Ingenieurswissenschaften. In dieser Vorlesung wird die Approximation komplexer Funktionen mit der Fourier Approximation thematisiert. Dafür wird eine neue Grundfunktion definiert und Um...
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Dies ist eine vollständige Vorlesungsmitschrift zur 41. Vorlesung des Moduls Analysis I und lineare Algebra für Ingenieurswissenschaften. In dieser Vorlesung wird die absolute Konvergenz von Reihen erklärt. Dafür werden das Majoranten- und Minorantenkriterium, sowie das Quotientenkriterium vorge...
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Dies ist eine vollständige Vorlesungsmitschrift zur 40. Vorlesung des Moduls Analysis I und lineare Algebra für Ingenieurswissenschaften. In dieser Vorlesung wird das Konzept der Reihen vorgestellt. Dabei werden Rechenregeln für Reihen, Reihenkonvergenz und der Effekt von Umsortierung in einer R...
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